Uniwersytet Wrocławski Uniwersytet Wrocławski

Wydział Matematyki i Informatyki

+ | -| =

Instytut Matematyczny

Analiza harmoniczna
Badania Grupa zajmuje się analizą rzeczywistą, analizą harmoniczną i zastosowaniami analizy w rachunku prawdopodobieństwa. Badania probabilistyczne dotyczą równań stochastycznych, procesów gałązkowych i gałązkowych spacerów losowych. Badania analityczne skupiają się wokół zagadnień związanych z dyskretną analizą harmoniczną, analityczną teorią liczb, analizą rzeczywistą na grupach Liego i przestrzeniach typu jednorodnego, teorią Littlewooda-Paley, całkami singularnymi i oscylującymi, przestrzeniami funkcyjnymi i wielomianami ortogonalnymi. Wspópracownicy: J.P. Anker (Orleans), P. Auscher i S. Brofferio (Orsay), Ch. Berg, J. Collamore i T. Mikosch (Kopenhaga), Y. Guivarc’h (Rennes), A. Grigoryan (Bielefeld), D. Mueller (Kilonia), C. Pérez (Sewilla), F. Ricci (SNS Piza), L. Saloff-Coste (Cornell), J. Wright (Edynburg), A. Iksanov (Kijów), A. Marynych (Kijów), G. Alsmeyer (Muenster), S. Mentemeier (Dortmund), Christopher Thiele (Bonn).
Zespół A. Bendikov, D. Buraczewski, W. Cygan, E. Damek, J. Dziubański, P. Głowacki, W. Hebisch, K. Kolesko, Y. Kryakin, M. Mirek, M. Paluszyński, M. Preisner, Z. Rzeszotnik, R. Szwarc, B. Trojan, R. Urban, B. Wróbel, J. Zienkiewicz
Równania różniczkowe cząstkowe
Badania Badania tej grupy są skupione na asymptotyce rozwiązań nieliniowych układów ewolucyjnych z dysypacją w mechanice ośrodków ciągłych (włączając układ Naviera- Stokesa, równanie Boltzmanna). Grupa ma długoletnie kontakty naukowe z matematykami francuskimi i austriackimi: J. Dolbeault, M. J. Esteban, D. Hilhorst, P. A. Markowich, Ph. Laurençot, M. Cannone, L. Brandolese, C. Imbert, R. Monneau.
Zespół P. Biler, G. Karch, M. Krupski, A. Krzywcki, A. Raczyński, R. Stańczy, K. Tabisz, B. Wróblewski
Zastosowania probabilistyki
Badania Pola i zagadnienia badawcze: ● Procesy Gaussowskie; teoria wartości ekstremalnych dla procesów Gaussowskich; asymptotyka ekstremów; stałe Pickandsa; ● Procesy Levy’ego; teoria wartości ekstremalnych dla procesów Levy'ego; teoria fluktuacji dla procesów Levy'ego; odbite procesy Levy'ego; modyfikowane procesy Levy’ego (refracted); rozkłady ciężkoogonowe; ● Procesy Markowa; sieci stochastyczne, sieci kolejkowe; kolejki fluidowe; błądzenia Kendalla ; szybkość zbieżności skończonych łańcuchów Markowa; cut-off phenomena; MCMC; dualności dla łańcuchów Markowa; ● Procesy punktowe; modele Boolowskie w stochastycznej geometrii, procesy punktowe typu determinantal i permanental, procesy punktowe Gibbsa; nierówności korelacyjne; nierówności FKG ; particle systems; ● Sploty uogólnione; sploty Kendalla ; sploty nieprzemienne; ● Matematyka finansowa i aktuarialna; modele ruiny Paryskiej; modele natężenia śmiertelności; optymalizacja i detekcja w modelach Levy'ego; funkcje copula i Levy copula;

Współpracownicy: prof. Soeren Asmussen, Aarhus University, Aarhus, Denmark, prof. Franck Adekambi, University of Johannesburg, Johannesburg, SA, prof. Erik Baurdoux - London School of Economics (LSE), London, UK, prof. Bartek Blaszczyszyn, INRIA-ENS, Paris, France, prof. Hans Daduna, Hamburg University, Hamburg, Germany, prof. Ton Dieker, Columbia, New York, USA, prof. José Luis Pérez Garmendia, Department of Probability and Statistics,Centro de Investigacion en Matematicas (CIMAT) Guanajuato, Mexico. prof. Hélène Guérin, RMAR, Université de Rennes 1, Rennes Cedex, France, prof. Enkelejd Hashorva, University of Lausanne, Lausanne, Switzerland, prof. Michel prof. Tomasz J. Kozubowski, University of Nevada, Reno, USA, prof. Guenter Last, Karlsruhe Institute of Technology, Karlsruhe, Germany, prof. Michel Mandjes, University of Amsterdam, Amsterdam, Netherlands, prof. Anna K. Panorska, University of Nevada, Reno, USA prof. Jan Rosiński, University of Tennessee, Tennessee,USA prof. Kazutoshi Yamazaki, Department of Mathematics, Faculty of Engineering Science, Kansai University, Japan.
Zespół Tomasz Rolski, Ryszard Szekli, Krzysztof Dębicki , Marek Arendarczyk, Irmina Czarna, Barbara Jasiulis-Gołdyn, Przemysław Klusik, Paweł Lorek, Kamil Kosiński, Pawel Kawa, Wiesław Krakowiak, Bogdan Mincer, Sebastian Sydor, Michał Krawiec, Joanna Tumilewicz, Adam Kaszubowski, Piotr Markowski
Nieprzemienna probabilistyka i analiza harmoniczna oraz kwantowa analiza funkcjonalna.
Badania Uogólnione nieprzemienne procesy stochastyczne i ich związki ze zdeformowanymi relacjami komutacji oraz klasyczną probabilistyką, oraz własności związanych z nimi algebr von Neumanna. Ruchy Browna związane z grupami Coxetera typu B i D. Jednoczesna nieskończona podzielność miar probabilistycznych w klasycznej i wolnej probabilistyce i ich reprezentacje Bargmanna. Własności operatorowych odpowiedników deformacji miar w nieprzemiennej probabilistyce. Kombinatoryczne aspekty nieprzemiennej probabilistyki. Nowe modele niezależności w nieprzemiennej probabilistyce. Procesy Levy’ego na grupach kwantowych. Wielomiany ortogonalne i problem momentów.

Współpracownicy: R. Speicher, M. Weber (Saarbruecken), F. Goetze (Bielefeld), N. Obata, F. Hiai (Tohoku), U. Franz (Besancon), K. Penson (Paryż), F. Cipriani (Mediolan), T. Hasebe (Kyoto), E. Lytvynov (Swansea), M. Wojtylak (Kraków), A. Skalski (Warszawa), F. Lehner (Graz), C. Berg (Kopenhaga).
Zespół M. Bożejko (emerytowany), R. Szwarc, W. Młotkowski, P. Śniady (urlopowany), J. Wysoczański, A. Wysoczańska-Kula, A. Krystek, Ł. Wojakowski
Geometria
Badania Badania obejmują geometryczną teorię grup oraz topologie struktur symplektycznych i kontaktowych na rozmaitościach. Wśród współpracowników tej grupy są M. Davis (Columbus), F. Haglund (Orsay), U. Bader (Weizmann), U. Oertel (Rutgers), J. Kędra (Aberdeen) i G. Arzhantseva (ESI Wieden).
Zespół J. Dymara, K. Dymara, T. Januszkiewicz, J. Świątkowski, T. Elsner, S. Gal, D. Osajda, M. Marcinkowski
Teoria modeli
Badania Badania tej grupy obejmują: klasyczną i algebraiczną teorię modeli z zastosowaniami do algebry różniczkowej oraz o-minimalność. Badacze utrzymują bliskie związki z Notre Dame (A. Pillay, S. Starchenko), Lyonem (F. Wagner, I. Ben-Yaacov), Jerozolimą (E. Hrushovski, I. Kaplan), Berkeley (P.Simon) i Los Angeles (A.Chernikov).
Zespół J. Dobrowolski, G. Jagiella, J.Gismatullin, P. Kowalski, K. Krupiński, L. Newelski, R. Wencel
Topologia i teoria mnogości
Badania Badania grupy koncentrują się wokół teorii przestrzeni Banacha, aksjomatów forcingowych, deskryptywnej teorii mnogości, teorii continuów i zastosowań kombinatoryki nieskończonej w topologii, analizy funkcjonalnej i teorii miary. Wybrani współpracownicy: Antonio Aviles (Uniwerystet w Murcii), Mirna Dżamonja (Sorbona), Witold Marciszewski (Uniwersytet Warszawski), Barnabas Farkas (Instytut Kurta Goedla) i David Chodounsky (Czeska Akademia Nauk).
Zespół G. Plebanek, J. Pawlikowski, K. Omijlanowski, P. Borodulin-Nadzieja, A. Kwiatkowska (na urlopie), P. Drygier, T. Żuchowski

Instytut Informatyki

Pracownia Grafiki Komputerowej
Badania Pracownia Grafiki Komputerowej zajmuje się badaniami naukowymi, edukacją, popularyzacją metod grafiki komputerowej i współpracą z przemysłem. Pracownia jest siedzibą lokalnych oddziałów Wrocław ACM SIGGRAPH Chapter oraz Wrocław Khronos Chapter. Zainteresowania naukowe pracowników obejmują:
* fotorealistyczną syntezę obrazów i metody Monte Carlo
* zastosowania GPU do wizualizacji i obliczeń (OpenGL/CUDA/Vulkan)
* skanowanie 3D, fotogrametrię, filmowanie 3D, przechwytywanie ruchu
* przetwarzanie obrazów i fotografię obliczeniową.
Grupa zajmuje się logiką używaną w dowodach poprawności programów, stworzenie procedur, które używane byłyby w automatycznej weryfikacji programów.
Zespół dr Francisco Meléndez, dr Łukasz Piwowar, dr Andrzej Łukaszewski
Pracownia Inteligencji Obliczeniowej
Badania Pracownia Inteligencji Obliczeniowej prowadzi badania poświęcone wykorzystywaniu nowoczesnych metod do analizy danych oraz tworzenia systemów wspierających podejmowanie decyzji. Wśród szczególnych zainteresowań pracowników tej pracowni są:
* algorytmy ewolucyjne,
* sieci neuronowe,
* przetwarzanie i analiza tekstu.
Zespół dr Jan Chorowski, mgr Patryk Filipiak, dr Paweł Rychlikowski, dr Piotr Wnuk-Lipiński
Inżynieria Oprogramowania
Badania Zakład Inżynierii Oprogramowania zajmuje się praktycznymi aspektami technologii informatycznych. Zainteresowania naukowe pracowników zakładu obejmują:
* języki programowania: programowanie niskopoziomowe, programowanie obiektowe, programowanie aspektowe, polityki bezpieczeństwa,
* metody i narzędzia wytwarzania oprogramowania: przemysłowe platformy technologiczne, ramy aplikacyjne, zintegrowane środowiska deweloperskie, narzędzia do zarządzania procesem budowania i wdrażania aplikacji,
* inżynieria oprogramowania w obszarze projektowania: architektura aplikacji wielowarstwowych i rozproszonych, wzorce projektowe, wzorce architektury, wzorce integracyjne,
* inżynieria oprogramowania w obszarze organizacyjnym: metodyki projektowe, zarządzanie projektami.
Zespół mgr Krystian Bacławski, dr inż. Leszek Grocholski, dr Marcin Młotkowski, mgr Zdzisław Płoski, mgr Paweł Rzechonek, dr Wiktor Zychla
Języki Programowania
Badania Zakład Języków Programowania prowadzi badania w zakresie formalnej semantyki języków programowania, teoretycznych podstaw języków programowania, ze szczególnym uwzględnieniem:
* języków funkcyjnych,
* izomorfizmu Currego-Howarda,
* dowodów formalnych,
* systemów logicznych.
Zespół dr Małgorzata Biernacka, dr hab. Dariusz Biernacki, prof. Witold Charatonik (kierownik zakładu), dr Antoni Kościelski, dr Marek Materzok, dr hab. Jean-Marie de Nivelle, dr Maciej Piróg, dr Filip Sieczkowski, dr Tomasz Truderung, mgr inż. Tomasz Wierzbicki
Metody Numeryczne
Badania W Zakładzie Metod Numerycznych prowadzone są badania w zakresie teorii i zastosowań szeroko rozumianych metod obliczeniowych. Zainteresowania naukowe pracowników zakładu dotyczą między innymi:
* algorytmów dla krzywych i powierzchni,
* baz dualnych,
* przyspieszania zbieżności,
* metod matematycznych grafiki komputerowej,
* metod optymalizacji,
* statystyki obliczeniowej,
* teorii aproksymacji,
* wielomianów ortogonalnych i funkcji specjalnych.
Zespół dr hab. Anna Bartkowiak mgr Filip Chudy, dr Przemysław Gospodarczyk, dr Witold Karczewski, prof. Stanisław Lewandowicz, dr Rafał Nowak, dr Paweł Rajba, dr hab. Mieczysław Wodecki, dr hab. Paweł Woźny (kierownik zakładu)
Optymalizacja Kombinatoryczna
Badania Zakład Optymalizacji Kombinatorycznej prowadzi badania nad problemami optymalizacji dyskretnej w dziedzinach takich, jak projektowanie sieci, logistyka, planowanie i teoria grafów. W zakładzie tym powstają efektywne algorytmy gwarantujące wysoką jakość rozwiązań. W zakładzie pracują specjaliści zajmujący się:
* algorytmami aproksymacyjnymi dla problemów NP-zupełnych,
* algorytmami dla problemu komiwojażera,
* strukturami grafów i skojarzeń (matchingów),
* algorytmami online,
* algorytmiczną teorią gier.
Zespół Pracownicy: dr hab. Marcin Bieńkowski (kierownik zakładu), dr hab. Jarosław Byrka, dr Łukasz Jeż, dr Katarzyna Paluch.
Doktoranci: mgr Szymon Dudycz, mgr Pratik Ghosal, mgr Adam Kunysz, mgr Artur Kraska, mgr Mateusz Lewandowski, mgr Maciej Pacut, mgr Krzysztof Piecuch, mgr Paweł Schmidt, mgr Krzysztof Sornat
Teoria Informatyki i Baz Danych
Badania Zakład Teorii Informatyki i Baz Danych prowadzi badania dotyczące matematycznych podstaw informatyki oraz praktycznych i teoretycznych zagadnień związanych z zastosowaniem logiki w różnych obszarach informatyki. Pracownicy tego zakładu prowadzą badania naukowe obejmujące:
* teorię automatów,
* weryfikację programów i sprzętu,
* weryfikację modeli programów (model checking),
* automatyczną dedukcję,
* logiki modalne i temporalne
* logiki z dwiema zmiennymi i logiki ze strażnikami,
* teorię modeli skończonych,
* teorię baz danych.
Zespół dr Tomasz Gogacz, dr hab. Emanuel Kieroński, prof. Jerzy Marcinkowski (kierownik zakładu), dr Jakub Michaliszyn, dr Jan Otop, dr Piotr Wieczorek
Złożoność Obliczeniowa i Algorytmiczna
Badania Zakład Złożoności Obliczeniowej i Algorytmów zajmuje się badaniami nad znajdowaniem efektywnych algorytmów rozwiązujących rozmaite problemy. Pracownicy zakładu zajmują się między innymi:
* algorytmami na słowach,
* bezpieczeństwem informacji,
* obliczeniami rozproszonymi,
* teorią automatów,
* złożonością obliczeniową i językami formalnymi.
Zespół mgr Wassim Al-Haddad, mgr Paweł Garncarek, dr Paweł Gawrychowski, mgr Michał Gańczorz, dr hab. Artur Jeż, dr hab. Tomasz Jurdziński, mgr Michał Karpiński, prof. Krzysztof Loryś (kierownik zakładu), mgr Krzysztof Nowicki, dr hab. Marek Piotrów, mgr Michał Różański, dr Grzegorz Stachowiak, dr Marek Szykuła