Uniwersytet Wrocławski Uniwersytet Wrocławski

Wydział Matematyki i Informatyki

+ | -| =

Mapa

Language

niedziela, Październik 29, 2017
Dziekan Wydziału serdecznie zaprasza pracowników oraz studentów na seminarium wydziałowe, które odbędzie się we wtorek 7 listopada o godz. 12.30 (Instytut Informatyki, sala 119). Prelegentem będzie prof. Jacek Świątkowski, który wygłosi wykład pt. "Grupy hiperboliczne, brzeg w nieskończoności, i kompakty Markowa". Przed seminarium, o godz. 12.00, Dziekan zaprasza na kawę i ciastka.

Streszczenie: Klasyfikacja grup skończenie generowalnych (jako "naturalny" następny krok po klasyfikacji grup skończonych) nie jest możliwa choćby z następujących dwóch powodów: a) grup takich, z dokładnością do izomorfizmu, jest nieprzeliczalnie wiele; b) nawet wśród grup skończenie prezentowalnych, których jest przeliczalnie wiele, problem izomorfizmu jest nierozstrzygalny. W związku z tym bada się "interesujące klasy" grup skończenie generowalnych, klasyfikując je ze względu na rozmaite cechy mniej dokładne niż typ izomorfizmu. Opowiem o jednej takiej "interesującej" rodzinie grup, wyróżnionej za pomocą traktowania grup nieskończonych jako obiektów geometrycznych, mianowicie o grupach hiperbolicznych. Opowiem też o próbie/zamiarze sklasyfikowania grup hiperbolicznych z dokładnością do ich geometrycznego "zachowania" w nieskończoności. Dokładniej, opiszę przyporządkowany grupie obiekt zwany brzegiem w nieskończoności, który jest zwartą przestrzenią metryczną (czyli tzw. kompaktem), i o którym można myśleć jak o swego rodzaju sferze niebieskiej w grupie traktowanej jako nieskończona przestrzeń geometryczna. Następnie opiszę pewne częściowe sukcesy w zadaniu sklasyfikowania wszystkich brzegów grup hiperbolicznych z dokładnością do homeomorfizmu.
Konkurs prac dyplomowych Santander
Image presents two texts Obrazek przedstawia dwa teksty Nagroda im. Kamila Duszenko and Kamil Duszenko Award, separated whille in the background we see gloomy mountains in the fog
Konkursy matematyczne dla szkół z obrazkiem przedstawiającym chłopca trzymającego książki na głowie, w tle zielona tablica ze wzorami matematycznymi oraz niebieski globus